Le phénomène de fatigue

La fatigue mécanique est un phénomène qui intervient lorsque l’on sollicite plusieurs fois un composant mécanique avec un chargement variable, ou répété. A chaque sollicitation, la matière subit un endommagement (altération locale du matériau). Ainsi, la charge maximale admissible en fatigue est inférieure à celle admissible en statique.

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Réaliser une analyse de tenue à la fatigue, quels enjeux ?

La simulation numérique permet d’évaluer les niveaux de contraintes et les déformations d’une pièce mécanique dès sa phase de conception. Il est important de prendre en compte le phénomène de fatigue afin d’assurer la durabilité et la fiabilité des composants soumis à des chargements variables et répétés dans le temps afin de connaitre la durée de vie avant amorçage de fissure, puis la durée de vie restante associée à la propagation de fissure. Tous les secteurs industriels (automobile, aéronautique, naval, ferroviaire, horlogerie, …) sont concernés par des problématiques de fatigue. En effet, un triangle de suspension de voiture, un train d’atterrissage ou une machine spéciale de fabrication en grande série subissent un grand nombre de chargement au cours de leur vie.

Les étapes principales d’une analyse de tenue à la fatigue sont les suivantes :

  • Caractérisation des cycles de chargement
  • Modélisation par éléments finis du comportement de la structure
  • Définition du critère de fatigue (uniaxiale ou mutliaxiale)
  • Définition du comportement matériau en fatigue (courbes SN),
  • Intégration de l’effet de la contrainte moyenne (Diagramme de Haig)
  • Calcul de l’endommagement
  • Evaluation de la durée de vie

La fatigue sous chargements quasi-statiques, ou dynamiques

La durée de vie de composants ou systèmes soumis à des chargements statiques répétés ou à des signaux temporels peut être évaluée en se basant sur des simulations statiques ou de type crash (cycles définis par l’utilisateur), et transitoires temporelles permettant de connaitre l’évolution des niveaux de contraintes et d’identifier les différents cycles de fatigue (comptage Rainflow). Chaque cycle est à l’origine d’un endommagement calculé à partir de la courbe de Wöhler du matériau. L’endommagement total est ensuite calculé par cumul linéaire de Miner. La prise en compte des incertitudes sur les paramètres d’entré du modèle (épaisseurs, caractéristiques matériaux) est possible pour évaluer la durée de vie pour une probabilité d’atteinte. Les états de contraintes multiaxiaux peuvent aussi être traités à l’aide de l’utilisation d’un des critères de fatigue suivants :

  • Crossland
  • Dang Van

La fatigue vibratoire

La durée de vie en fatigue vibratoire de systèmes soumis à tous types de chargements dynamiques (sinus, aléatoire…) peut être évaluée. L’approche utilisée se base sur des méthodologies de répartition statistique des cycles, du type Steinberg, Lalanne, Dirlik et sur des courbes caractéristiques des matériaux (Wölher). La prise en compte des incertitudes sur les paramètres d’entrée du modèle peut aussi être intégrée dans la chaîne de calcul afin d’estimer une densité de probabilité du dommage.

La propagation de fissures

L’étude de la propagation des fissures et l’estimation de la durée de vie après amorçage de fissure fait aussi partie des analyses en fatigue proposées. La loi de Paris est la méthode la plus employée pour connaitre l’évolution de la profondeur de fissure associée à chaque nouveau cycle de chargement appliqué. Elle se base sur le calcul du facteur d’intensité de contrainte en pointe de fissure obtenu à partir de la forme du défaut (semi-elliptique par exemple) et des contraintes relevées.