Modélisation physique

Choisir le bon niveau de modélisation

En phase d’exploitation d’un système, la modélisation physique est utile pour bien appréhender son fonctionnement effectif dans les conditions réelles d’usage, d’environnement, … Les modélisations réalisées en phase de conception/dimensionnement ne sont alors plus forcément adaptées : en effet ces modèles sont le plus souvent « enveloppes » afin de garantir un comportement adéquat du système dans des plages de fonctionnement larges.

L’approche préconisée par Phimeca en phase d’exploitation est donc :

• Analyser l’ensemble des informations disponibles sur le système en fonctionnement : dégradations constatées, retours clients, données mesurées, etc…
• Choisir le niveau de modélisation adaptée au phénomène physique que l’on souhaite appréhender : modélisation d’un système complet (0D/1D), modélisation 3D d’ensemble d’une machine, modélisation 3D fine d’une zone spécifique…
• Construire le modèle et analyser les résultats au regard de ce qui a pu être observé
• Le cas échéant, préconisation d’essais ou d’instrumentations complémentaires pour alimenter la modélisation.

Modélisation à l’échelle système

La modélisation à l’échelle système vise à représenter le comportement dynamique et les interactions des systèmes complexes multi-physiques. Elle est parfois qualifiée de « 0D/1D » car elle consiste essentiellement à représenter des flux et bilans par des équations différentielles. Le langage libre Modelica est dédié à la conception de tels modèles. Il permet de se concentrer sur les équations physiques en s’appuyant sur des outils (Dymola ou OpenModelica) pour leur résolution. Ces outils sont en outre dotés d’une interface permettant de visualiser et d’intéragir avec le graphe d’objets interconnectés et imbriqués décrivant le système. Cette approche est très utilisée dans le domaine de l’énergie, de l’automobile, de l’aéronautique ou encore de la thermique du bâtiment. De fait, c’est le point de vue le plus approprié pour construire un jumeau numérique d’un système comportant de multiple parties en interaction, par exemple pour en surveiller le fonctionnement ou diagnostiquer les causes de baisses de performances constatées en exploitation.

Le projet de recherche Modeliscale (mené par un consortium composé de Phimeca, Dassault Systemes, EDF, ENGIE, Inria, CEA, DPS et Eurobios) vise a étendre le domaine d’application de Modelica aux très grand systèmes, par exemple une ville avec ses réseaux de distribution d’énergies et systèmes de production décentralisés.

La ville avec ses réseaux inter-dépendant de distribution et production d’énergies est un exemple de système de très haute complexité. La modélisation à l’échelle système permet de constituer et résoudre des systèmes de milliers d’équations algébro-différentielles pour simuler son comportement et prendre des décisions éclairées.

Modélisation 3D

La modélisation éléments finis 3D d’équipements en service permet de faire un diagnostic de la structure et d’identifier les zones « chaudes », celles dans lesquelles une dégradation est susceptible de s’amorcer.

Pour cela, il est nécessaire de bien caractériser les chargements réellement appliqués à la structure : amplitudes et fréquences des cycles, localisation des charges, etc..

Ensuite le ou les critères d’analyse doivent également être bien choisis : déplacement en un point, apparition de fissure, ouverture de fissure, niveau d’usure, …

Enfin, le choix des hypothèses de modélisation du comportement de la structure est, bien entendu, important : si en phase de conception un dimensionnement vis-à-vis de la limite élastique est, par exemple, bien souvent le plus pertinent; il est par contre parfois important de modéliser les déformations plastiques pour évaluer la criticité d’une apparition de fissure. De même, les phénomènes de vieillissement (usure ou fatigue en particulier) devront être bien appréhendés par la modélisation.

Un exemple concret : cas d’une riveteuse industrielle

L’enjeu : limiter les risques de casses en service des riveteuses

La démarche proposée par Phimeca est la suivante :

1. Caractérisation de la défaillance : analyse de durée de vie en fatigue et localisation de la zone critique
2. Spécification des zones à instrumenter (jauges de contrainte)
3. Apprentissage du comportement sain (réseau de neurones)
4. Identification des dérives et optimisation des dates de renouvellement